如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.(1)求抛物线对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/10/23 23:11:38
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=

如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.(1)求抛物线对
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x
如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.
(1)求抛物线对应的函数关系式.
(2)经过C,M两点作直线,与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)设直线y=-x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由.

如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.(1)求抛物线对
(1)对称轴是直线x=1,
-b/2a=1
经过点(2,-3a)
4a+2b-3=-3a
解得:a=1,b=-2
y=x^2-2x-3
(2)当y=0时,x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1,x2=3
A(-1,0),B(3,0)
当x=0时,y=-3
C(0,-3)
当x=1时,y=-4
M(1,-4)
直线CM:y=kx+h
-3=h
-4=k+h
k=-1,h=-3
直线CM:y=-x-3
当y=0时,x=-3
N(-3,0)
若在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形
则PC//AN,点P的纵坐标是-3
-3=x^2-2x-3
x(x-2)=0
x1=0,x2=2
则P(2,-3)
直线CN的斜率是(-3-0)/[0-(-3)]=-1
直线PA的斜率是(-3-0)/[2-(-1)]=-1
PA//CN
四边形PANC是平行四边形
存在这样的点P,点P的坐标是(2,-3)
(3)y=-x+3
令x=0
则y=3
D(0,3)
∠CBD是直角,EF过圆心G,EF是圆的直径
所以∠EAF也是直角,△AEF是直角三角形

(1)由题意,得4a+2b-3=-3a,-b/2a=1,解得:a=1,b=-2

∴抛物线对应的函数关系式为y=x ²-2x-3

(2)存在

在y=x ²-2x-3中,令x=0,得y=-3;令y=0,得x ²-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3

∴A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)

∵y=x ²-2x-3=(x-1)²-4,∴顶点M(1,-4)

设直线CM的表达式为y=kx+b,将C,M两点坐标代入得:

k+b=-4,b=-3,解得k=-1,b=-3

∴直线CM的表达式为y=-x-3

在y=-x-3中,令y=0,得x=-3

∴N(-3,0),∴AN=2

在y=x ²-2x-3中,令y=-3,得x1=0,x2=2.∴CP=2,∴AN=CP

又∵AN‖CP,∴四边形ANCP为平行四边形,此时P(2,-3)

(3)△AEF是等腰直角三角形,理由如下:

在y=-x+3中,令x=0,得y=3;令y=0,得x=3

∴直线y=-x+3与坐标轴的交点是D(0,3),B(3,0)

∴OD=OB,∴∠OBD=45°

又∵点C(0,-3),∴OB=OC,∴∠OBC=45°

由图知∠AEF=∠ABF=45°,∠AFE=∠ABE=45°

∴∠EAF=90°,且AE=∠AF

∴△AEF是等腰直角三角形

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如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点sorry....我没有图.... 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与 如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点 如图,抛物线与x轴交于B,C两点,与y轴相交于点A,P(2a,-4a) 如图11,抛物线与x轴交于A,B两点,直线y=kx-1与抛物线交于A,C两点,其中A(-1,0),B(3,0),点C的纵坐为-3 (2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4)......(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C 如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积 如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与Y轴交于如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与Y轴交于点D,顶点为C.若y=x+k与抛物线只有 如图,抛物线y=x平方—2x—3与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,求抛物线的顶点坐标 如图,抛物线y=-1/2x^2 根号2/2x 2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.在抛物线上除C点外,是否还存在另外 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线的解析式及 如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0). (1)求抛物线解析式及顶 如图,抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A,B两点,与Y轴交与D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积 如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C(0.,-3) (1)k=如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C(0.,-3)(1)k= 点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)设抛物线y=x² 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线 如图(抛物线的顶点在第四象限),抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图(抛物线的顶点在第四象限),抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交与A,B两点,与y轴交与点C,其中 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标(2)如图如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标