如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/09/24 00:38:32
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F
求证:1/AD+1/BC=2/EF

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF
证明如下
因为EF平行于AD、BC,所以有OE/AD=OB/BD OE/BC=OD/BD
两个式子相加,可以得到OE/AD+OE/BC=1
再把OE除过去,就可以得到1/AD+1/BC=1/OE
因为OE=OF ,所以EF=2OE
所以有1/AD+1/BC=2/EF