若a^2-5a+3=0,求代数式a^2 -4a +15/a^2+3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/09/24 21:51:06
若a^2-5a+3=0,求代数式a^2-4a+15/a^2+3的值若a^2-5a+3=0,求代数式a^2-4a+15/a^2+3的值若a^2-5a+3=0,求代数式a^2-4a+15/a^2+3的值∵

若a^2-5a+3=0,求代数式a^2 -4a +15/a^2+3的值
若a^2-5a+3=0,求代数式a^2 -4a +15/a^2+3的值

若a^2-5a+3=0,求代数式a^2 -4a +15/a^2+3的值
∵a^2-5a+3=0
∴a^2+3=5a
(a-5/2)²+3-25/4=0
(a-5/2)²=13/4
a-5/2=±√13/2
a=(5±√13)/2
1/a=2/(5±√13)=-2/3(5±√13)
a^2 -4a +15/a^2+3
=(a^2 -4a +15)/(a^2+3)
=(a^2 -4a +15)/5a
=(a^2+3+12)/5a-4/5
=(5a+12)/5a-4/5
=1-4/5+12/5a
=1/5-12/5*2/3(5±√13)
=1/5-8/5(5±√13)
=1/5-8±8/5√13
=(-39±8√13)/5